Question

两道数学题--很急---答对的追加100分

1、有一个桶中装有8千克的油，还有3千克和5千克的空桶各一个，怎样才能把8千克的油平均分成两份？
2、一个长方体木块，从上、下两部分分别截去高时4厘米和3厘米的长方体后，就变成一个正方体，表面积减少了140平方厘米，问原来长方体的体积是多少？

我需要两个题的步骤和每一部的含义。答对的一定追加分

Answer 1

1、简单说下倒油的顺序吧
①8倒入3然后3倒入5，此时5桶中有3千克油
②8倒入3然后3倒入5，此时5桶是满的，3桶中有1千克油
③5倒入8然后3倒入5，此时5桶中有1千克油
④8倒入3然后3倒入5，此时5桶中有4千克油
经过这四步后，8和5两个桶中都有4千克油。

2、正方体比原长方体表面积减少的就是截去的两个小长方体的侧面积之和。
理解了这一点后，可得原长方体的正方形底边的周长为 140 ÷ （ 3 + 4 ） = 20厘米
那么边长就是 20 ÷ 4 = 5厘米
所以原长方体的体积为 5 × 5 × （ 3 + 5 + 4 ） = 300立方厘米

Answer 2

1、8千克油倒满5千克桶，剩下3千克。5千克倒满3千克，剩下2千克。3千克桶油全部倒入8千克。3千克空，8千克桶里有6千克。5千克桶里2千克全部倒入3千克桶。5千克空。8千克里面6千克倒满5千克，剩下1千克。这时3千克里面有2千克，5千克桶倒入给补满，3千克桶满，5千克剩下4千克。3千克桶倒入8千克桶共4千克。分完。
2、减少的表面积是侧面积，底面积没有变。减少的侧面积为底周长乘减少的高，
底周长：140/（4+3）=20 cm
剩下一个正方体，各棱长相等。20/4=5 cm
原来长方体的体积：5*5*（5+4+3）=300 立方厘米

Answer 3

1.考察调度思想
八千克桶 五千克桶 三千克桶
8 0 0
3 5 0
3 2 3
6 2 0
6 0 2
1 5 2
1 4 3
4 4 0

2设最后正方体的边长为x，则长方体的三条边长分别为x+3+4，x，x
依据表面积公式s1=2*（x*x+ x*（x+7）+x*（x+7））=6*x*x+28*x
s2=6*x*x
所以x=（s2-s1）/28 = 5
5+3+4=12
所以体积为V=5*5*12=300立方厘米

Answer 4

第一题,
我先编号,8千克桶为1桶,三千克桶为2桶,五千克桶为3桶.
第一步,1桶倒入2桶,倒满.1剩5千克,2为3千克,3无
第二步,2桶全部倒入3桶,1桶5千克,2无,3为3千克
第三步,1桶倒入2桶,倒满,1桶2千克,2桶3千克,3桶3千克
第四步,2桶倒入3桶,1桶2千克,2桶1千克,3桶5千克
第五步,3桶倒回1桶,1桶7千克,2桶1千克,3桶无
第六步,2桶倒入3桶,1桶7千克,2桶无,3桶1千克
第七步,1桶倒入2桶,倒满,1桶4千克,2桶3千克,3桶1千克
第八布,2桶倒入3桶,倒满,1桶4千克,2桶无,3桶4千克,
手工,完成
第二题,
先假设长方体木块的长为X,宽为Y,高为Z
根据条件从上、下两部分分别截去高时4厘米和3厘米的长方体后，就变成一个正方体,最后称为正方体,所以一开始长和宽是相等的,则得第一个等式
X=Y-------------------------------------------------------------------------------------------------------①
又从上下两部分去掉高为4和3厘米的两个长方体后,高就和长宽相等了,则得第二个等式
Z-7=X ---------------------------------------------------------------------------------------------------②
开始长方体的表面积为2XY+2XZ+2YZ
正方体的表面积为6XY
根据条件所得第三个等式2XY+2XZ+2YZ-6XY=140----------------------------------------------③
根据1,2,3这三个等式所得方程解得X=5 Y=5 Z=12
这样长方体的体积XYZ=300
这样LZ都不给分的话就太说不过去了..嘿嘿~

Answer 5

1.先将3千克油倒入3千克的空桶中，再将这3千克倒入5千克的空桶中，再将3千克油倒入3千克空桶中，再将这3千克的油中的2千克倒入5千克的桶中，这时，3千克桶中还余1千克，然后将5千克的油倒回原桶中，将3千克桶中余下的1千克油倒入5千克的空桶中，再将原桶中的油倒入3千克的空桶中，再将这3千克油倒入5千克的桶中，这样5千克桶中就一共是4千克的油，原桶中也有4千克了。

Answer 6

一步：8→ 3→ 5
二步：8→ 3→ 5→ 8
三步：3→ 5
四步：8→ 3→ 5