Question

数学问题求解在线等啊急

试证明.二次方程ax平方+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是a<0或0<a小于等于1.帮我弟写作业做不到好丢脸谁帮我答出来啊，要格式 正确我.回答好我加分求你们了

Answer 1

△=4-4a≥0,得x≤1
方程为二次方程，所以a不等于0
x1+x2=-2/a
x1*x2=1/a
a＞0时
x1+x2=-2/a＜0
x1*x2=1/a＞0
得x1＜0，x2＜0
a＜0时
x1+x2=-2/a＞0
x1*x2=1/a＜0
x1＜0,x2＞0
综上a<0或0<a≤1

Answer 2

分充分性必要性就可以了。

Answer 3

利用韦达定理
两个根的和为-2/A，两根积为1/A
如果A<0，则1/A<0，说明有一个根<0
如果0<A<1，则-2/A<0，说明两个根<0

Answer 4

对的。因为a正负不确定，需要判断a的正负，既是分类讨论，然后再判断得儿塔。即可解出。

Answer 5

要有解 则 4-4a>=0 得 a<=1· ··前提哦
若一负根 又x1*x2=1/a 不可能为0
所以只能一正一负 x1*x2=1/a<o 得 a<0
若两负根 x1*x2=1/a>0 且 x1+x2=-2/a<0 得 a>0
综上：a<0或0<a<=1