双曲线的两条准线将两个焦点间距离三等分，则此双曲线的离心率为？
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双曲线的准线方程为x=±a^2/c
焦点坐标为（-c,0）和(c,0)
两焦点间距离=2c,根据题意有
3(c-a^2/c)=2c
去分母得3c^2-3a^2=2c^2
所以c^2=3a^2
即(c^2)/(a^2)=3
所以离心率e=c/a=√3
焦点坐标为（-c,0）和(c,0)
两焦点间距离=2c,根据题意有
3(c-a^2/c)=2c
去分母得3c^2-3a^2=2c^2
所以c^2=3a^2
即(c^2)/(a^2)=3
所以离心率e=c/a=√3
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两准线间距离是2a²/c，两焦点间距离是2c，则2a²/c=2c/3，解得e=c/a=√3。
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由题意得，2a^2/c=c-a^2/2解得3a^2=c^2 e=c/a=根号3，能理解吗？
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两条准线距离d=2×a^2/c,因为d=2c/3，即2a^2/c=2c/3,解得c^2/a^2=3,所以c/a=√3
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