Question

初二数学题。。。急

一项工程要在限期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才能完成，如果两组合作3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？

Answer 1

用方程思想求解

解：设规定日期为X日，所以第一组效率为1/X，第二组效率为1/（X+4）
由题意可知3×[1/X+1/(X+4)]+(X-3)/(X+4)=1
解得X=12
即规定日期为12天

不明白，可追问

追问

第一组效率怎么为1/X的？

追答

因为如果第一组单独做，恰好按规定日期完成
所以其效率为1/X
就是说每天做总工程的1/X

追问

为啥要把那工程看成1？

Answer 2

设规定时间为x
[1-3*{1/x+1/(x+4)}]/1/(x+4)=x-3
x=12 天

Answer 3

设规定日期x天
3/x+x/(x+4)=1 3(x+4)+x^2=x^2+4x => 3x+12=4x => x=12 (天） 答：。。。

Answer 4

假设规定日期是X天，那么第一组每天做1/X,第二组每天做1/(X+4),两组合作3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，第一组做了三天，即总工程的3/X,第二组做了X天，即总工程的X/(X+4)
所以3/X+X/(X+4)=1
算得，X=12

Answer 5

楼上回答错误
解，设规定日期为x天
[1/x+1/(x+4)]*3+(x-3)*1/(x+4)=1
x=12

Answer 6

设规定日期为x天完成
则第一组完成的效率为：1/x；
第二组完成的效率为：1/（x+4）
依题意，它们合作3天后完成
3*{1/x+1/（x+4）}
剩下的由第二组完成，刚好规定日期完成
（x-3）/（x+4）=1-3*{1/x+1/（x+4）}
解得x=12
规定日期是12天。