1/N为什么不是收敛的无穷级数，而1/n^2确是收敛的。
根据比值法，1/N+1/1/N=N/N+1当N趋近无穷大时不是小于0么？这就可以证明1/N是收敛的。可为什么书上说不是收敛的，而1/N^2有事收敛的？...
根据比值法，1/N+1/1/N=N/N+1当N趋近无穷大时不是小于0么？这就可以证明1/N是收敛的。可为什么书上说不是收敛的，而1/N^2有事收敛的？
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你的比值法只能证明级数里的单项是收敛的，但是通项和不一定收敛。
至于1/n^2 因为1/n^2 < 1/n*(n-1) = 1/(n-1) - 1/n 所以他的无穷级数和 < 1/n*(n-1) 的无穷级数和 = 1 - 1/n 收敛为1. 单调递增又有上界，所以必收敛
1/n 为什么不是收敛的无穷级数，这个我确实忘了，但是肯定不是了，因为这是一个经典例子
我给你找了个参考资料，看看 为什么不收敛
至于1/n^2 因为1/n^2 < 1/n*(n-1) = 1/(n-1) - 1/n 所以他的无穷级数和 < 1/n*(n-1) 的无穷级数和 = 1 - 1/n 收敛为1. 单调递增又有上界，所以必收敛
1/n 为什么不是收敛的无穷级数，这个我确实忘了，但是肯定不是了，因为这是一个经典例子
我给你找了个参考资料，看看 为什么不收敛
参考资料： http://wenwen.soso.com/z/q212693503.htm?sp=1036
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