Question

求教数学题，谢谢！有些分数分别除以5/22，6/11，20/77，所得的三个商都是整数，则这些分数中最小的一个是

求教数学题，谢谢！有些分数分别除以5/22，6/11，20/77，所得的三个商都是整数，则这些分数中最小的一个是多少？（请写出具体过程，谢谢。）

Answer 1

5/22=35/154
6/11=84/154
20/77=40/154

35=5*7
84=2*2*3*7
40=2*2*2*2*5
35、84、40的最小公倍数=2*2*2*2*3*5*7=840
5/22，6/11，20/77的最小公倍数=840/154
除以5/22，6/11，20/77，所得的商是整数的最小的分数是=840/154=60/11

Answer 2

解：分别除以5/22，6/11，20/77也即分别乘以22/5，11/6，77/20.
因所得三个数都是整数，所以所求的分数其分子要能把5,6,20三个数约掉，即三个数的最小公倍数60.而其分母要能被22,11,77三个数约掉，及三个数的最大公约数11，所以所求的分数中最小的一个为60/11.

Answer 3

就是求5/22，6/11，20/77这三个数种最小的嘛。先排除6/11，因为他比5/22大，所以接下来就是比较5/22和20/77谁小咯，22和77的最小公倍数是154，所以变成35/154和40/154比较，所以最后最小的是5/22。

Answer 4

一个数(记为M)除以5/22，6/11，20/77，所得的商是整数
即 M*22/5、M*11/6、M*77/20都是整数，
只要满足M*22、M*11、M*77是整数（即分母是22、11、77的公约数）
且M的分子必须是5、6、20的公倍数即可
22、11、77的最大公约数是11，
5、6、20的最小公倍数是2*2*3*5=60
所以
这些分数中最小的一个是60/11

Answer 5

A除以上述三个数等于Ax他们的倒数,而他们的倒数的分母的最小公倍数是60，及最小的为60