Question

求一道数学题的详尽解答步骤

在1，2，3，4……，199，200这200个数中找出K个数，使其中一定有2个数N，M的比值为2/5≤N/M≤2/5，问K值最小为多少？
（请用初3以下的知识解答）是M分之N大于或等于五分之二，小于或等于二分之五，另外，这K个数是随机选出的。（题目有点写错了哈，详见补充）

Answer 1

由2/5≤N/M≤2/5得:N/M=2/5.
所以N=2,M=5;
N=4,M=10;
N=6,M=15
.......
N=80,M=200;
这样的N/M的取值一共有200/5=40组,所以K≤40*2=80.即2≤K≤80.所以K最小值为2,最大值为80

Answer 2

我算得头都晕了，最后算是算出来了，仅供参考

把题目反过来看，要不满足题意，则2.5<A/X<0.4（取整数解） 。可对A任意代入一个数（1~200），解出X，然后将X再继续代入上式的A，再解出第二个X，依次类推，直到解的范围超出了200。
这些解的个数就是不满足题意的组合，也就是说只要再多一个数就满足了题意。

设解的个数为x，那么要满足题意则K=x+1。
至于是多少，呵呵，算算就知道了，我算下来答案是min(K)=6。

Answer 3

2/5≤N/M≤2/5有没有毛病啊？我猜这是初等数论题目

补充之后还有问题，肯定是找“K个连续的数”，否则的话随便找两个数就满足，比如N=3、M=4或N=4、M=5。。。。。都可以啊？所以K值最小为2啊

Answer 4

由2/5≤N/M≤2/5得:N/M=2/5.
（N，M）＝（2，5），（4，10）……，（80，200）
这样的N/M的取值一共有200/5=40组
200-40+1＝161