Question

求函数f(x)=6-12x+x的三次方，x∈[-三分之一，1]的最大值与最小值

要公式啊！

Answer 1

f(x)=6-12x+x^3其导数为：
f'(x)=-12+3x^2
令f'(x)=-12+3x^2=0
得到x=2或-2
因此f'(x）在[-1/3,1]内小于0，为单调减函数
因此
f（x）max=f(-1/3)=269/27;
f(x)min=f(1)=-5;
f(x)最大值为 269/27；最小值为-5

Answer 2

先对函数求导得3乘以x的平方减12，再让导数等于零，解得x为正负2，正负2均舍。然后将负1/3，和1带入函数使，打的是最大值，小的是最小值。在这个区间中倒数小于零，所以函数递减，所以负1/3对应最小值，1对应最大值