Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=√3.

点D为BC上一点，且BD=2AD，∠ADC=60°，求△ABC的周长（结果保留根号）。

Answer 1

因为∠ADC=60°，∠C=90°，所以∠CAD=30°，由sin∠CAD=1/2=CD/AD
所以AD=2CD,又因为BD=2AD，所以BC=CD+BD=5AD/2
因为tan∠CAD=CD/AC=√3/3,又因为AC=√3.所以CD=1
BC=5
由勾股定理可得AB=√28=4√7

Answer 2

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