若√(1-sinθ)/(1+sinθ)=tanθ-secθ,则θ的取值范围是?

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huangyy0322
2011-04-19 · TA获得超过2741个赞
知道小有建树答主
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你将他们同意化成sinθ,就有方程
tanθ-secθ=sinθ/cosθ-1/cosθ=(sinθ-1)/cosθ
√(1-sinθ)/(1+sinθ)=√(1-sinθ)^2/(cosθ)^2(上下同乘以1-sinθ)
因为-1<sinθ<1,所以1-sinθ>0,所以√(1-sinθ)^2/(cosθ)^2=(1-sinθ)/|cosθ|
要使(sinθ-1)/cosθ=(1-sinθ)/(-cosθ)=(1-sinθ)/|cosθ|,只需cosθ<0,
所以角θ的范围是(2kπ+π/2,2kπ+3π/2) k∈z
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