Question

二次积分问题

由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0围成的平面图形的面积可用二次积分表示为____，其值为____

Answer 1

①求y=lnx与y=e+1-x的交点
lnx=e+1-x，x=e
②平面图形的面积=∫[1,e]lnx*dx+∫[e,e+1](e+1-x)*dx=[xlnx-x]|[1,e]+0.5*1*1（画图，三角形面积=1/2*|Δx|*|Δy|）=1+0.5=1.5

追问

这是二次积分吗

追答

那就这么表示：设D表示由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0围成的平面图形，则积分可表示为∫∫[D]dσ

追问

那被积函数是什么呀

追答

1，因为只是求平面图形的面积

追问

哦 谢谢啦

追答

能采纳本答案吗？谢谢！