物理 假设某星球的质量约为地球质量的9倍,半径约为地球的一半。若地球上的近地卫星的周
假设某星球的质量约为地球质量的9倍,半径约为地球的一半。若地球上的近地卫星的周期为84分钟，则该星球上的近地卫星的周期是多少？...
假设某星球的质量约为地球质量的9倍,半径约为地球的一半。若地球上的近地卫星的周期为84分钟，则该星球上的近地卫星的周期是多少？
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地球上近地卫星周期为T₁，某行星上为T₂
因为是近地卫星，轨道半径看成行星半径
T=2π√(R³/GM)
故T₁/T₂=√[(R³m)/(r³M)]
其中R为地球半径，r为某行星半径，M为地球质量，m为某行星质量
又R/r=2 m/M=9
故T₁/T₂=√72=6√2
T₂=T₁/(6√2)=7√2min≈9.9min
因为是近地卫星，轨道半径看成行星半径
T=2π√(R³/GM)
故T₁/T₂=√[(R³m)/(r³M)]
其中R为地球半径，r为某行星半径，M为地球质量，m为某行星质量
又R/r=2 m/M=9
故T₁/T₂=√72=6√2
T₂=T₁/(6√2)=7√2min≈9.9min
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