已知m/n=5/3,求m/m+n+m/m-n-n平方/m平方-n平方求解析
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解：因为m/n=5/3
所以可设m=5k,n=3k
所以m/(m+n)+m/(m-n)-n^2/(m^2-n^2)
=m(m-n)/(m^2-n^2)+m(m+n)/(m^2-n^2)-n^2/(m^2-n^2)
=(m^2-mn+m^2+mn-n^2)/(m^2-n^2)
=(2m^2-n^2)/(m^2-n^2)
=(50k^2-9k^2)/(25k^2-9k^2)
=41/16
所以可设m=5k,n=3k
所以m/(m+n)+m/(m-n)-n^2/(m^2-n^2)
=m(m-n)/(m^2-n^2)+m(m+n)/(m^2-n^2)-n^2/(m^2-n^2)
=(m^2-mn+m^2+mn-n^2)/(m^2-n^2)
=(2m^2-n^2)/(m^2-n^2)
=(50k^2-9k^2)/(25k^2-9k^2)
=41/16
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