Question

已知等差数列(An)满足A8+A9+A10=21,a8a9a10=168,求An

an是大括号包围的、、

Answer 1

a8+a9+a10=21,
3a9=21
a9=7

a8a9a10=168
(a9-d)a9*(a9+d)=168
7(7-d)(7+d)=168
49-d^2=24
d^2=25
d=±5

当d=5时
a9=a1+8d
7=a1+8*5
a1=-33
an=a1+(n-1)d
=-33+5(n-1)
=5n-38

当d=-5时
a9=a1+8d
7=a1-8*5
a1=47
an=a1+(n-1)d
=47+(-5)*(n-1)
=52-5n

Answer 2

A9=A8+A10，∴A9=7；∴A8×A10=24；设公差为d；∴A8=7－d，A10=7+d；
∴A8×A10=（7－d）×（7+d）=49－d×d=24，d=5;
∴A1=－33
∴A(n)=－33×+(n-1)×5
∴S(n)=[－33×2+(n-1)×5]×n÷2

Answer 3

如果这道题的a和A是一样的，就是这样做的
过程：由于是等差数列故A8+A10=2A9，则3A9=21，故A9=7.则A8+A10=14，A8A10=24，解方程组得A8=2，A10=12，则公差为A9-A8=5，A1=-33，An=-33+5(n-1)=5n-38.