Question

（1－1/2²)(1－1/3²)(1－1/4²)…（1－1/1999²）（1－1/2000²)

Answer 1

(1-1/2^2)(1-1/3^2)...(1-1/2000^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/2000)(1+1/2000)
=1/2*2001/2000
=2001/4000

追问

呀咩跌 不要复制的@@@@！！！！！！！！！！！！

追答

我能讲解的、、有问题你尽管问。。

追问

纳尼？？？？？？？
请一步一步讲解 谢谢 - -

追答

楼主，先用平方差公式，把括号里的化出来
第一步：
(1-1/2^2)(1-1/3^2)...(1-1/2000^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/2000)(1+1/2000)
然后就有
=（1/2）（3/2）（2/3）....（1999/2000）（2001/2000）
从中看出规律：
=1/2*2001/2000
=2001/4000
楼主。。这下讲解透了吧。。。
能不能加分呢。。。嘿嘿、、、

Answer 2

得1，这道题是有规律的，你先将括号里得算出来，你就可看出规律。

追问

3/4,8/9,15/16.....有什么规律？

追答

你进行约分呀