Question

先化简再求值:(2x+y)(2x-y)-(2x-y)的平方,其中x,y满足x的平方+y的平方+2x+2y+5=0

题目打错了，先化简再求值:(2x+y)(2x-y)-(2x-y)的平方,其中x,y满足x的平方+y的平方+2x+4y+5=0

Answer 1

题目有错
x²+y²+2x+2y+5=0 ? 还是下面二个中的一个
x²+y²+4x+2y+5=0
x²+y²+2x+4y+5=0

原式=（2x-y)[(2x+y)-(2x-y)]=4xy-2y²
x²+y²+2x+4y+5=(x+1)²+(y+2)²=0
x=-1 y=-2
将x=-1 y=-2代入得 原式= 0

追问

x²+y²+2x+4y+5=0

追答

x²+y²+2x+4y+5=0 x²+y²+2x+4y+5=x²+2x+1+y²+4y+4 =(x+1)²+(y+2)²=0

Answer 2

题目绝对错了！！！！
x^2+y^2+2x+2y+5=0
(x+1)^2+(y+1)^2=-3
x,y无解！ 改了就可以了
x^2+y^2+2x+2y+5=0
所以(x+1)^2+(y+2)^2=0
所以x=-1 y=-2
原式=(2x+y)(2x-y)-(2x-y)
=4x^2-y^2-4x^2+4xy-y^2
=-2y^2+4xy
当x=-1 y=-2时
原式=(-2)*(-2)*(-2)+4*(-1)*(-2)
=-8+8
=0

Answer 3

x的平方+y的平方+2x+4y+5=0 可以化简为(x^2+2x+1)+（y^2+4y+4）=0
即（x+1）^2 +(y+2)^2=0 因为两个数的平方等于0 则只能是（x+1）^2 =0 (y+2)^2=0
解得x=-1 y=-2
(2x+y)(2x-y)-(2x-y)^2=(2x-y)[(2x+y)-(2x-y)]=(2x-y)*2y =0

Answer 4

题目有错,应是:先化简再求值:(2x+y)(2x-y)-(2x-y)²,其中x,y满足x²+y²-2x+4y+5=0