Question

急！！在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知tanB=二分之一，tanC=三分之一，且c=1。求a的值

Answer 1

tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=(1/2+1/3)/(1-1/6)=1
故B+C=45° A=180°-(B+C)=135°
因C<45°
secC=√[1+(tanC)^2]=√10/3
cosC=1/secC=3√10/10
sinC=√[1-(cosC)^2]=√10/10
由正弦定理
a/sinA=c/sinC
a=csinA/sinC=1*sin135°/(√10/10)=(√2/2)*√10=√5

追问

如果我要不用这个
secC=√[1+(tanC)^2]=√10/3
cosC=1/secC=3√10/10
sinC=√[1-(cosC)^2]=√10/10
我要用tan直接到sin怎么办？

追答

就是这几个公式转变过来的
能直接用，我还不用呀

Answer 2

答案 a=根号5

Answer 3

答：
∵tanB=1/2,tanC=