
已知关于X的分式方程a+2/x+1=1的解是非正数,求A的取值范围
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解:
a+2/x+1=1
a(x+1)+2=x+1
ax+a+2-x=1
ax-x=-a-1
x=-(a+1)/(a-1)
因为解是非正数
所以
-(a+1)/(a-1)<=0
(a+1)/(a-1)>=0
a+1>=0
a-1>=0
a>=-1
a>=1
所以 a>=1
a+1<=0 ,a-1<=0
a<=-1 ,a<=1
所以a<=-1
综合上述可知
a>=1 或 a<=-1
希望你能看懂,祝你学习进步
a+2/x+1=1
a(x+1)+2=x+1
ax+a+2-x=1
ax-x=-a-1
x=-(a+1)/(a-1)
因为解是非正数
所以
-(a+1)/(a-1)<=0
(a+1)/(a-1)>=0
a+1>=0
a-1>=0
a>=-1
a>=1
所以 a>=1
a+1<=0 ,a-1<=0
a<=-1 ,a<=1
所以a<=-1
综合上述可知
a>=1 或 a<=-1
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