Question

2x+y=4,x+3z=1,x+y+z=7解这个三元一次方程组

过程详细！

Answer 1

2x+y=4（1），x+3z=1（2），x+y+z=7（3）
由（2）得 x=1-3z（4）
将（4）代入（1）得
2（1-3z）+y=4
y=2+6z（5）
将（4）（5）代入（3）得
（1-3z）+（2+6z)+z=7
解得z=1
将z=1代入（4），（5）得
x=-2，y=8
注意：坚持的原则是消元，将三元化为二元，将二元化为一元，最后解一元一次方程即可求解

Answer 2

由2x+y=4,x+3z=1,得y=4-2x,x=1-3z带入x+y+z=7得，1-3z+4-2x+z=7合并同类项
1-2z+4-2x=7
5-2z-2x=7
2z=2-2x
z=1-x
将z带入 x=1-3z得x=1-3(1-x)合并同类项x=1-3-3x ,4x=-2，x=-1/2
将x带入y=4-2x,y=4+1=5
再将将x,y带入x+y+z=7得-1/2+5+z=7,z=2又1/2或2.5

Answer 3

2x+y=4 得 y=4-2x
x+3z=1 得 z=(1-x)/3
代入 x+y+z=7 得 x+4-2x+(1-x)/3=7
等式两边*3，得 3x+12-6x+1-x=21
13-4x=21
-4x=8
x=-2
则，y=4-2x=4-2*(-2)=8
z=(1-x)/3=(1+2)/3=1

Answer 4

2x+y=4,x+3z=1,x+y+z=7
2x+y-(x+3z)-(x+y+z)=4-1-7
-4z=-4
z=1.x=-2,y=8

Answer 5

x= -2 y=8 z=1