Question

数学题计算

计算8/3²+16/15²+24/35²+32/63²+40/99²+48/143² 要有过程

Answer 1

解答：第n项的分子为8n，分母为(4n^2-1)^2
每一项都可以化为1/(2n-1)^2与1/(2n+1)^2的差。六项相加，最后只剩头尾。
第一项：8/3²=1/(2*1-1)^2-1/(2*1+1)^2=1-1/9
第二项：16/15²=1/(2*2-1)^2-1/(2*2+1)^2=1/9-1/25
……
8/3²+16/15²+24/35²+32/63²+40/99²+48/143²
=(1-1/9)+(1/9-1/25)+……+(1/121-1/169)
=168/169.

追问

^是什么符号？

追答

5^2=5的平方
8^23=8的23次方
(4n^2-1)^2=(4n²-1)²