某校八年级一班计划将全班同学分成若干小组开展数学探究活动.
若每组3人,则还余10人;若每组5人,则有一组的人数最多只有1人.求该班在这次活动中计划分的组数和该班学生数。...
若每组3人,则还余10人;若每组5人,则有一组的人数最多只有1人.求该班在这次活动中计划分的组数和该班学生数。
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该班学生数为31人,计划分的组数为7组,解题过程如下:
设该班学生数为S,计划分的组数为X,则可得方程式:
3X+10=S
5(X-1)+1=S
可解出S=31,X=7
设该班学生数为S,计划分的组数为X,则可得方程式:
3X+10=S
5(X-1)+1=S
可解出S=31,X=7
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同余问题。
每组三人还余10人,余下的10人还可分三个小组剩1人;
每组5人则有一组最多只有一人,也就是还余下1人。
所以总人数最少为:3*5+1=16人,以下依次为3*5*2+1,3*5*3+1......。
如是16人则条件一分2组,条件2分4组,组数不同,否定。
如是31人则条件一分7组,条件2分7组,即为答案。
感觉还是楼上的简洁。
每组三人还余10人,余下的10人还可分三个小组剩1人;
每组5人则有一组最多只有一人,也就是还余下1人。
所以总人数最少为:3*5+1=16人,以下依次为3*5*2+1,3*5*3+1......。
如是16人则条件一分2组,条件2分4组,组数不同,否定。
如是31人则条件一分7组,条件2分7组,即为答案。
感觉还是楼上的简洁。
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