Question

已知a加a分之1等于5，a的平方加a的平方分之1等于多少，a的4次方加a的4次方分之一等于多少

Answer 1

a的平方加a的平方分之1等于（a加a分之1）的平方减2，即5*5-2=25-2=23.a的4次方加a的4次方分之一=（a的平方加a的平方分之1）的平方-2=23*23-2=527

Answer 2

（a+1/a）^2=5^2=25
a^2+2a*(1/a)+(1/a)^2=25
so a^2+1/a^2=25-2=23
四次方再将上式平方答案23-2=21

Answer 3

a+1/a=5 (a+1/a)^=a^+(1/a)^+2故有a^+(1/a)^=5^-2=23
同理下一个答案为23^-2=527

Answer 4

(a+1/a)^2=a^2+1/(a^2)+2=25
所以a^2+1/(a^2)=23
[a^2+1/(a^2)]^2=a^4+1/(a^4)+2=23^2=529
所以a^4+1/(a^4)=527

Answer 5

(a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2=25
a^2+1/a^2=23
同理，a^4+1/a^4=23^2-2=527