Question

已知函数f(x)=A/2-A/2cos(2ω+2φ)（A>0,ω>0,0<φ<π/2），且y=f(x)的最大值为2，其图像相邻两对称轴为2

已知函数f(x)=A/2-A/2cos(2ωx+2φ)（A>0,ω>0,0<φ<π/2），且y=f(x)的最大值为2，其图像相邻两对称轴为2，并过点（1,2）.

(1)求φ的值；
(2)计算f(1)+f(2)+....f(2008).

【要过程！！！】

Answer 1

A/2=2,A=4 或A/2-(-A/2)=2,A=2(因为f(1)=2,且0<φ<π/2故舍去)
A>0,ω>0,0<φ<π/2
T=2π/(2ω)=2, ω=π
f(1)=2-2cos(2π+2φ)=2 cos2φ=0,φ=π/4 (如果A=2,f(1)=1-cos(2π+2φ), 2φ<π,f(1)≠2,故舍去）
f(x)=2-2cos(2πx+π/2)
f(1)=2,f(2)=2..f(2008)=2
f(1)+f(2)+...+f(2008)=2*(2008)=4016