Question

已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8.

若AC垂直于BD，试求四边形ABCD的面积：

Answer 1

解：∵AC垂直于BD
∴三角形ABD与三角形CBD是直角三角形
从而 四边形ABCD的面积=三角形ABD的面积+三角形CBD的面积
=1/2*BD*OA+1/2*BD*OC
=1/2*BD(OA+OC)
=1/2*BD*AC
=1/2*8*10
=40.

∴四边形ABCD的面积=40.

Answer 2

∵AC垂直于BD
∴三角形ABD与三角形CBD是直角三角形
四边形ABCD的面积=三角形ABD的面积+三角形CBD的面积
=1/2*BD*OA+1/2*BD*OC
=1/2*BD(OA+OC)
=1/2*BD*AC
=1/2*8*10
=40.

∴四边形ABCD的面积=40

Answer 3

解： 四边形ABCD面积=三角形ABC面积+三角形ADC面积
=1/2AC*BO+1/2AC*DO
=1/2AC(BO+DO)
=1/2AC*BD
=1/2*10*8
=40
能告诉你的联系方式吗？

Answer 4

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=OC=5，DO=BO=4
∵AC⊥BD
∴S△AOB=1/2×5×4=4.5
∴S平行四边形ABCD=4×4.5=18