Question

已知函数f(x)=log2(2-2x).(1)求f(x)的定义域和值域;(2)讨论f(x)的单调性; 过程要好哦...

Answer 1

(1) 定义域：2-2x>0, 即x<1: (-∞,1)
值域为R:(-∞,+∞)
(2)在(-∞,1)上，2-2x单调减, 所以f(x)单调减。

Answer 2

2-2x>0,故x<1,即定义域为x<1,因为log2x在其定义域上取遍所有的x时，其定义域为R，所以f(x)=log2(2-2x)在其定义域上取遍所有的x时，其定义域为R。

2）因为log2x为一个单调递增函数，所以f(x)=log2(2-2x)在其定义域上为单调递增函数。