Question

一块直角三角形形状的铁皮材料，两直角边长分别是30cm、40cm，现要把它加工成一个面积最大的正方形，两种

工方法如图1，2，请用学过的知识说明那种加工方法符合要求

Answer 1

图1，设CD=X,则AD=30-x;
tanA=BC/AC=4/3
DE=4/3(30-X)
因为是正方形，所以 DE=CD 解得，x=120/7 S=X^2
图2，设DE=x;sinB=AC/BC=4/5
sinB=x/BD，解得BD=5x/4;AD=30-5x/4
cosb=3/5;角B=角ADG cosADG=AD/DG DG=10-25x/4
DG=DE,解得 x=40/29；S=x^2
第一种符合要求