非齐次线性方程组
若A是n阶方阵，那么Ax=b这个非齐次线性方程组有无穷多解或无解,则其系数矩阵行列式|A|=0,为什么只是必要而非充分的条件?请举例说明,谢谢...
若A是n阶方阵，那么Ax=b这个非齐次线性方程组有无穷多解或无解,则其系数矩阵行列式|A|=0,为什么只是必要而非充分的条件?请举例说明,谢谢
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1. 必要性: 反证. 若|A|不等0, 则由Crammer法则知有唯一解, 与已知矛盾
2. 充分性: 若有解, 则由|A|=0知r(A)<n, 此时有无穷多解
充分性也成立啊
2. 充分性: 若有解, 则由|A|=0知r(A)<n, 此时有无穷多解
充分性也成立啊
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系科仪器
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