Question

一个扇形的周长为6cm,若是扇形的面积最大,则扇形的半径应为

Answer 1

楼主您好：
这是一道比较简单的数学题。
根据扇形周长公式：C ＝6＝2r＋θr
和面积公式：S＝1/2θr*r
可以得方程：S＝(6-2r)*r
∵面积最大
∴r＝1.5㎝

解答如上

我是天使的亲戚祝您早日解决问题，谢谢

Answer 2

解：设扇形的半径是R厘米，则扇形的弧长是(6-2R)厘米，则：
扇形的面积为：(6-2R)×R×1/2=-R²+3R=-(R²-3R)=-(R-3/2)²+9/4
当R=3/2厘米时，扇形的面积有最大值，最大的扇形面积是9/4平方厘米

Answer 3

1.5cm
设扇形的圆弧为L
扇形的周长=2r+L=6，L=6-2r
扇形的面积=rL÷2=r(6-2r)÷2=r(3-r)
只有当r=1.5时面积最大