Question

初中数学多边形

一个多边形除一个内角外，其余各内角之和是2570°，求这一内角的度数

Answer 1

多边形的内角和=(n-2)x180度
设这一内角的度数为x，且0<x<180度
n=(2570+x)/180+2=14.3+x/180+2 因为 0 <x/180<1，n为自然数，所以n=17
得x=(n-2)x180-2570=（17-2）x180-2570=130度
答：这一内角的度数是130度

Answer 2

2570/180=14……50
180-50=130

Answer 3

2570÷180=14……50
180-50=130度
所以这一内角的度数是130度

Answer 4

多边形的内角和是180的整数倍
而2570最接近180的15倍，也就是2700
所以应该是2700-2570=130度
这是一个15+2=17边形

Answer 5

设多边形边数为n,内角和为n.180 -360 = 2570+角A(角A<180,n为整数)
算一下得出 n = 17,角A = 130

Answer 6

根据多边形内角和公式：180（n-2），用2570÷180=14余50，则该多边形为14+1+2=17边形，所以该内角度数=180×（17-2）-2570=130.