Question

如图所示，质量为m 小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，

如图所示，质量为m 小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP=L/2，在A点给小球一个水平向左的初速度Vo，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B。则：
(1)小球到达B点时的速率?
(2)若不计空气阻力，则初速度Vo为多少?
(3)若初速度Vo=3倍根号下gL，则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功?
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Answer 1

1、为0
2、由(1/2)mv0^2=mg(3l/2) 得v0=√(3gl)
3、克服空气阻力做的功=(1/2)mv0^2-mg(3l/2)=(9/2)mgl-(3/2)mgi=3mgl

Answer 2

(1)Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 1/2mVo^2=mg(L/2+L)+1/2mVB^2 VB=√(Vo^2-3gL)
(2)mVB^2/(L/2)=mg VB^2=gL/2 1/2mVo^2=1/2mVB^2+mg*3L/2 Vo=√14gL /2
(3)1/2mVo^2=Wf+1/2mVB^2+mg*3L/2 Wf=-[1/2m*(gL/2)*(3gL/2)]+1/2m(3√gL)^2=11mgL/4