Question

在Rt△ABC中∠BAC=90°AB=AC=2点D在边BC所在的直线上运动，作∠ADE=45°（A，D，E按逆时针方向） 当△ADE

在Rt△ABC中∠BAC=90°AB=AC=2点D在边BC所在的直线上运动，作∠ADE=45°（A，D，E按逆时针方向） 当△ADE为等腰三角形时，求AE的长
若点D在BC的延长线上运动，DE的反方向延长线与AC的延长线相交于点E'，是否存在点D，是△ADE'是等腰三角形？写出所有点D的位置
若点D在BC的反方向延长线上运动，是否存在点D，是△ADE是等腰三角形？写出所有点D的位置

Answer 1

解：（1）①由∠BAC=90°，AB=AC，推出∠B=∠C=45°．
由∠BAD+∠ADB=135°，∠ADB+∠EDC=135°得到∠BAD=∠EDC．
推出△ABD∽△DCE．

②分三种情况：
（ⅰ）当AD=AE时，∠ADE=∠AED=45°时，得到∠DAE=90°，点D、E分别与B、C重合，所以AE=AC=2．
（ⅱ）当AD=DE时，由①知△ABD∽△DCE，
又AD=DE，知△ABD≌△DCE．
所以AB=CD=2，故BD=CE=2 ，
所以AE=AC-CE=4-2 ．
（ⅲ）当AE=DE时，有∠EAD=∠ADE=45°=∠C，
故∠ADC=∠AED=90°．
所以DE=AE= AC=1．

（2）存在（只有一种情况）．
由∠ACB=45°推出∠CAD+∠ADC=45°．
由∠ADE=45°推出∠DAC+∠DE′A=45°．
从而推出∠ADC=∠DE′A．证得△ADC∽△AE′D．
所以 ，又AD=DE′，所以DC=AC=2．
(3) 不存在．
因为D和B不重合，
所以∠AED＜45°，∠ADE=45°，
∠DAE＞90度．
所以AD≠AE．

Answer 2

题目不完整呀！

追问

补充过了

追答

现在没时间。 晚上求解！

Answer 3

你确定这是正确答案吗

Answer 4

应该给个图

Answer 5

题目不全怎么回答呀？

追问

补充过了