Question

某厂生产甲乙两种适销产品，每件销售收入分别为3000元，2000元。甲乙产品都需要在A、B两种设备上加工，

在每台A、B两种设备上加工1件甲设备所需工时分别为1h、2h,加工1件乙设备所需工时分别为2h、1h，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400h和500h，如何安排生产可使收入最大？
在线等.......

Answer 1

2.解：设甲、乙两种产品的产量分别为x，y件，约束条件是
目标函数是 f =3x+2y。
要求出适当的x，y，使 f =3x+2y取得最大值。
先要画出可行域，如右上图。考虑3x+2y=a，a是参数，将它变形为y=? x+ ，这是斜率为? 、随a变化的一族直线。是直线在y轴上的截距，当最大时a最大，当然直线要与可行域相交，即在满足约束条件时目标函数取得最大值。
在这个问题中，使3x+2y取得最大值的(x, y)是二直线2x+y=500与x+2y=400的交点(200, 100)。
甲、乙两种产品的每月产量分别为200、100件时，可得最大收入800千元。