Question

有5张卡片，分别写有2、3、4、5、6五个数字,从中取3张组成三位数 如果写有6的卡片也可当9用

一个可组成多少个三位数，

答案是96 请问是怎么算的啊 我怎么算都是120

Answer 1

不含6这张卡片：
只在2，3，4，5中取，应该有A(4,3)即4x3x2＝24种组合方式；
含6这张卡片：
在2，3，4，5中取两张，组成2 位数，应该有A(4,2)即4x3=12种，然后再将6这张卡片向前面组成的这两位数里面插入，一共有三个位置可以插入，而6又可以当9用（即，又有二种方式），所以小计应该有12x3x2＝72种；
总共有：24+72＝96种。

Answer 2

首先 三位数中没有6
就有 4×3×2=24 种
然后 三位数中有6
就有 （3×2）×（4×3）/2 =36 种

最后 三位数中有9
就有 （3×2）×（4×3）/2 =36 种
所以一起有 96

Answer 3

实际上是你完全将5张当6张卡片看。因为6可以作9用。6张卡片选3张，来组成3位数。百倍有6种，由于百位已经确定，则十位有5种，个位有4种。6*5*4等于120种。这肯定是你的算法。问题是当6在百位之后，百位有6种而10位只有4种，个位只有3种3*4*6=96种。6在其它位置时道理依然。

Answer 4

选6，四数中再取2， 4*3/2再*2（6与9）=12
除6 四数中取3 4
（12+4）*3！=96
ok 简单明了

Answer 5

(12+4)*3*2*1=96