Question

如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于点M,过B 点作BE‖CD，交AC的延长线于点E，连接BC

1）求证：BE为圆O的切线。
2）如果CD=6，tan∠BCD=1/2，求圆O的直径。

Answer 1

1、证明：∵CD⊥AB,BE‖CD

∴AB⊥BE

∴BE为圆O的切线

2、∵CD⊥AB，CD=6

∴CM=3

又∵tan∠BCD=1/2

∴BM=1.5

OM²+CM²=OC²

(OB-1.5)²+3²=OC²=OB²

∴OB=3.75

∴AB=7.5

Answer 2

7.5