Question

已知tanA=根号3，π＜A＜3π/2，求sinA-cosA的值

Answer 1

因为π＜A＜3π/2
所以sinA<0 cosA<0
tanA=√3
sinA/cosA=√3
sinA=√3cosA 平方
sin^2A=3cos^2A=3-3sin^2A
4sin^2A=3
sinA=-√3/2
cosA=-1/2
sinA-cosA=-√3/2+1/2=(1-√3)/2

Answer 2

由于A是第三象限角，所以sinA，cosA都小于0，我们画一个直角三角形不难得出，一个直角边分别为根3和1的直角三角形，那么斜边就是2了，则sinA=-根3/2，cosA=-1/2.sinA-cosA=（1-根3）/2

Answer 3

解：1+tan^2A=sec^A.
sec^2A=1+3=4.
secA=-2 (π<A<3π/2)
cosA=1/secA=-1/2.
sinA=√(1-cos^2A)=-√3/2.
sinA-cosA=-√3/2-(-1/2).
=1/2-√3/2.

Answer 4

由题可知，A=4派/3
sinA-cosA=-(根号3)/2-(-1/2)=(1-根号3)/2

Answer 5

tanA=根号3，π＜A＜3π/2
sinA=-根号3/2
cosA=-1/2
sinA-cosA==-根号3/2+1/2

Answer 6

tanA=sinA/cosA
tanA-1=(sinA-cosA)/cosA
(cosA)^2=1/[1+(tanA)^2]
cosA=1/2或cosA=-1/2
tanA-1=√3-1
sinA-cosA=2(√3-1)或 sinA-cosA=-2(√3-1)