Question

化简 x/(x⅓-1)-x⅔/(x⅓+1)-1/(x⅓-1)+1/x⅓+1

因为不会写那个3根号所以只能转成那样了

Answer 1

x/(x⅓-1)-x⅔/(x⅓+1)-1/(x⅓-1)+1/x⅓+1
=(x-1)/(x⅓-1)-(x⅔-1)/(x⅓+1)
=(x⅓-1)(x⅔+x⅓+1)/(x⅓-1)-(x⅓+1)(x⅓-1)/(x⅓+1)
=x⅔+x⅓+1-(x⅓-1)
=x⅔+2
应用立方差、平方差公式

追问

x/(x⅓-1)-x⅔/(x⅓+1)-1/(x³-1)+1/x⅓+1

追答

原式应为x/(x⅓-1)-x⅔/(x⅓+1)-1/(x³-1)+1/(x⅓+1)
把第一项和第三项放在一起，合并为(x-1)/(x⅓-1)，分子应用立方差公式化为(x⅓-1)(x⅔+x⅓+1)
把第二项和第四项放在一起，合并为(x⅔-1)/(x⅓+1)分子应用平方差公式化为(x⅓+1)(x⅓-1)
再分别和分母约分即可。

Answer 2

通分，然后合并同类项，最后约去公因式