已知函数f(x)=|x²-2x|-a有四个零点,则实数a的取值范围是

xuzhouliuying
高粉答主

2011-04-20 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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解:
令|x²-2x|=a
|x(x-2)|=a
a<0时,无解。
a=0时,x=0或x=2,两解。
a>0时,x(x-2)=a或x(x-2)=-a整理,得两方程:
x²-2x+a=0 x²-2x-a=0
要原方程有4解,则两方程分别有两不相等的实数根。两方程判别式均>0
(-2)²-4a>0 a<1
(-2)²+4a>0 a>-1
综上,得
0<a<1
a的取值范围为(0,1)
0榛
2011-04-20 · TA获得超过584个赞
知道小有建树答主
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就只要x²-2x-a有实数根并且两根不等 并且-x²+2x-a有实数根并且两跟不等,然后画个数轴将a的取值范围合并下就好了。求根公式我忘了,就不帮忙算了哈。
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