Question

如何证明大三角形周长大于里面那个小三角形周长？

Answer 1

因为D点在△ABC内部，延长BD交AC于E，那么DE+EC＞DC，（三角形两边之和大于第三边）。

上式两边同加上BD得BE+EC＞BD+DC。

又BA+AE＞BE。

上式两边同加上EC得BA+AC＞BE+EC。

所以BA+AC＞BD+DC。

上式两边同加上BC得BA+AC+BC＞BD+DC+BC，命题得证。

周长公式：

若一个三角形的三边分别为a、b、c，则周长C=a+b+c。

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。

Answer 2

因为D点在△ABC内部，延长BD交AC于E，那么DE+EC＞DC，（三角形两边之和大于第三边），
上式两边同加上BD得BE+EC＞BD+DC，
又BA+AE＞BE，
上式两边同加上EC得BA+AC＞BE+EC，
所以BA+AC＞BD+DC，
上式两边同加上BC得BA+AC+BC＞BD+DC+BC，命题得证。

Answer 3

因为AB>BD,AC>CD,BC=BC
所以AB+BC+CA>BD+DC+BC