Question

求偏导数

求对y的偏导数：Z=（1+xy）^y
我是这么算的：(1+xy)^y·ln(1+xy)·x
和答案不一样，请问我错哪里了？

Answer 1

用一元给你解释一下：
好比是Z=（1+ay）^y对y的导数，再好比是Z=y^y对y的导数，
换一下字母就是一元中Y=X^X对X的导数，这个导数既不能用X^a的导数公式，也不能用a^x的导数公式，而你是用了a^x的导数公式。
可以用取对数求导法，
或者用等式Z=（1+xy）^y=e^（ln(1+xy)^y）=e^（yln(1+xy)）按照复合求导。