Question

质量为m的小球用细绳悬起来、绳的另一端系在天花板上、小球经推动后在一水平面做匀速圆周运动、这就构成..

质量为m的小球用细绳悬起来、绳的另一端系在天花板上、小球经推动后在一水平面做匀速圆周运动、这就构成了“圆锥摆”此时圆心O到天花板的距离为H、求小球转动的周期多少？

Answer 1

设线与竖直方向夹角为A，
小球受到两个力：一个是重力mg、另一个是线的拉力F
因为小球是在水平面做圆周运动，所以以上两个力的合力（向心力）方向是水平的。
由三角形关系知 F向/ mg＝tanA ，F向＝ mg*tanA
即 F向＝ mg*tanA＝m*(2π / T）^2* r ＝m*(2π / T）^2*H*tanA ，（半径 r ＝H*tanA）
所以 g＝(2π / T）^2*H
所求周期是 T＝2π*根号（H / g）