Question

Y=sinx+根号3cosx在区间[0,兀/2]上的最小值？详细过程…

Answer 1

y=2*（sinx/2+根号3cosx/2)=2*[sinx*cos(π/3)+cosx*sin(π/3)]=2sin（x+π/3）
因为x∈〔π/3，5π/6〕
所以x+π/3∈〔π/3，5π/6〕
所以y∈[1，2〕
且y的最小值为1 ，且当x+π/3=5π/6，即x=π/2时取得最小值

Answer 2

y=2sin（x+π/3）
x+π/3∈〔π/3，5π/6〕
y∈[1，2〕
最小值为1

Answer 3

y=sinx+√3cosx=2(sinx cosπ/3+cosx sinπ/3)=2sin(x+π/3)
∵x∈[0,π/2] ∴x+π/3∈[π/3,5π/6]
当x=π/2，x+π/3=5π/6时，y有最小值
y=2sin5π/6=1