设f(x)可微,积分∫(1,0) [f(x)+xf(xt)]dt与x无关，求f（x）
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积分与x无关，那就是说是一个常数，其导数为0。
积分∫(1,0) [f(x)+xf(xt)]dt＝∫(1,0) f(x) dt＋∫(1,0) xf(xt)dt，前者＝f(x)，后者先换元u＝xt，则化为∫(x,0) f(u)du。整个积分是：f(x)＋∫(x,0) f(u)du，求导：f'(x)＋f(x)＝0，解此微分方程得f(x)＝Ce^(-x)，C是任意常数
积分∫(1,0) [f(x)+xf(xt)]dt＝∫(1,0) f(x) dt＋∫(1,0) xf(xt)dt，前者＝f(x)，后者先换元u＝xt，则化为∫(x,0) f(u)du。整个积分是：f(x)＋∫(x,0) f(u)du，求导：f'(x)＋f(x)＝0，解此微分方程得f(x)＝Ce^(-x)，C是任意常数
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