Question

二元一次方程组 方案问题

为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺会演甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数 1套至45套 46至90套 91套及以上
每套服装的价格 60元 50元 40元

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元。
（1）如果甲、乙两所学校联合起来购买服装，那么比各自买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲校有10同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案。

谢谢了！

Answer 1

解：(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自买服装共可以节省：5000-40*92=5000-3680=1320元

(2)设甲校有X名学生，乙校有Y名学生，则：
X+Y=92，
50X+60Y=5000
因为甲校的学生比乙校多，且少于90，所以，甲校购买服装的单价应是50元。

解得：X=52,Y=40
即甲校有52名学生，乙校有40名学生。

（3）买91套，花3640元，比买82套省460元

Answer 2

1.5000-92*40=1320
2.设甲为x
50x+60(92-x)=5000,
x=52,92-x=40
3.91*40=3640,(92-10)*50=4100,3640<4100
即合买91件