Question

已知关于x、y的方程组x+y=k，2x-y=5k的解也是方程4x-y=18的解，求k的值。

《{【要用消元发解】}》

Answer 1

解：x+y=k ①
2x-y=5k ②
由①+②得3x=6k
x=2k
把x=2k带入原方程组得
y=-k
把x=2k，y=-k带入4x-y=18得
8k+k=18
k=2

Answer 2

x+y=k ---------(1)
2x-y=5k -------(2)
4x-y=18 -------(3)

5(1)-(2),得：x+2y=0 ------(4)
(3)-4(4),得：-9y=18, y=-2
代入(4),得：x-4=0, x=4
再由(1)得：k=x+y=4-2=2

Answer 3

x+y=k，（1）
2x-y=5k，（2）
4x-y=18，（3）
（1）+（3)得：5x=18+k；（4）
（3）-（2）得：2x=18-5k；（5）
（4）-（5）得：3x=6k，2k=x，代入（4）得：10k=18+k，k=2

Answer 4

解：x+y=k ①
2x-y=5k ②
由①+②得3x=6k
x=2k
把x=2k带入原方程组得
y=-k
把x=2k，y=-k带入4x-y=18得
8k+k=18
k=2

Answer 5

x=2k y=-k k=2