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唐僧师徒摘桃子
一天,唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间,徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问:你们每人各摘回多少个桃子?
八戒憨笑着说:师父,我来考考你。我们每人摘的一样多,我筐里的桃子不到100个,如果3个3个地数,数到最后还剩1个。你算算,我们每人摘了多少个?
沙僧神秘地说:师父,我也来考考你。我筐里的桃子,如果4个4个地数,数到最后还剩1个。你算算,我们每人摘了多少个?
悟空笑眯眯地说:师父,我也来考考你。我筐里的桃子,如果5个5个地数,数到最后还剩1个。你算算,我们每人摘多少个?
唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们
答案是:61个
一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物,这件礼物成本是18元,标价是21元.结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物,王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79元.但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊100元.现在问题是: 王老板在这次交易中到底损失了多少钱???
求1+2+3+....+197+198+199+200的和
1+2+3+....+197+198+199+200
=(1+200)+(2+199)+...+(100+101)
=201*100
=20100
问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999,并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么,这样的四位数最多能有多少个?
这是北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题,也是选手们丢分最多的一道题。
得到a=1,b+e=9,(e≠0),c+f=9,d+g=9。
为了计算这样的四位数最多有多少个,由题设条件a,b,c,d,e,f,g互不相同,可知,数字b有7种选法(b≠1,8,9),c有6种选法(c≠1,8,b,e),d有4种选法(d≠1,8,b,e,c,f)。于是,依乘法原理,这样的四位数最多能有(7×6×4=)168个。
在解答完问题1以后,如果再进一步思考,不难使我们联想到下面一个问题。
题2 有四张卡片,正反面各写有1个数字。第一张上写的是0和1,其他三张上分别写有2和3,4和5,7和8。现在任意取出其中的三张卡片,放成一排,那么一共可以组成多少个不同的三位数?
此题为北京市小学生第十四届《迎春杯》数学竞赛初赛试题。其解为:
后,十位数字b可取其他三张卡片的六种数字;最后个位数c可取剩余两张卡片的四种数字。综上所述,一共可以组成不同的三位数共(7×6×4=)168个。
如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍;如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍,原来两仓库各存货物多少吨?
67×(2+1)-17×(5+1)
=201-102
=99(吨)
99÷〔(5+1)-(2+1)〕
=99÷3
=33(吨)答:原来的乙有33吨。
(33+67)×2+67
=200+67
=267(吨)答:原来的甲有267吨。
分析:
1、如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍;
甲和乙总的数量没有变,总的数量包括2+1=3个现在的乙,现在的乙是原来的乙加上67得来。所以总的数量就包括3个原来的乙和3个67〔67×(2+1)=201〕。
2、如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍,
理由同上,总的数量包括5+1=6个原来的乙和6个17(即17×(5+1)=102)
3、从1和2可看出,原来3个乙和原来6个乙只相差3个乙,而这三个乙正好相差201-102=99吨。可求出原来的乙是多少,99÷3=33吨。
4、再求原来的甲即可。
一天,唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间,徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问:你们每人各摘回多少个桃子?
八戒憨笑着说:师父,我来考考你。我们每人摘的一样多,我筐里的桃子不到100个,如果3个3个地数,数到最后还剩1个。你算算,我们每人摘了多少个?
沙僧神秘地说:师父,我也来考考你。我筐里的桃子,如果4个4个地数,数到最后还剩1个。你算算,我们每人摘了多少个?
悟空笑眯眯地说:师父,我也来考考你。我筐里的桃子,如果5个5个地数,数到最后还剩1个。你算算,我们每人摘多少个?
唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们
答案是:61个
一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物,这件礼物成本是18元,标价是21元.结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物,王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79元.但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊100元.现在问题是: 王老板在这次交易中到底损失了多少钱???
求1+2+3+....+197+198+199+200的和
1+2+3+....+197+198+199+200
=(1+200)+(2+199)+...+(100+101)
=201*100
=20100
问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999,并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么,这样的四位数最多能有多少个?
这是北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题,也是选手们丢分最多的一道题。
得到a=1,b+e=9,(e≠0),c+f=9,d+g=9。
为了计算这样的四位数最多有多少个,由题设条件a,b,c,d,e,f,g互不相同,可知,数字b有7种选法(b≠1,8,9),c有6种选法(c≠1,8,b,e),d有4种选法(d≠1,8,b,e,c,f)。于是,依乘法原理,这样的四位数最多能有(7×6×4=)168个。
在解答完问题1以后,如果再进一步思考,不难使我们联想到下面一个问题。
题2 有四张卡片,正反面各写有1个数字。第一张上写的是0和1,其他三张上分别写有2和3,4和5,7和8。现在任意取出其中的三张卡片,放成一排,那么一共可以组成多少个不同的三位数?
此题为北京市小学生第十四届《迎春杯》数学竞赛初赛试题。其解为:
后,十位数字b可取其他三张卡片的六种数字;最后个位数c可取剩余两张卡片的四种数字。综上所述,一共可以组成不同的三位数共(7×6×4=)168个。
如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍;如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍,原来两仓库各存货物多少吨?
67×(2+1)-17×(5+1)
=201-102
=99(吨)
99÷〔(5+1)-(2+1)〕
=99÷3
=33(吨)答:原来的乙有33吨。
(33+67)×2+67
=200+67
=267(吨)答:原来的甲有267吨。
分析:
1、如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍;
甲和乙总的数量没有变,总的数量包括2+1=3个现在的乙,现在的乙是原来的乙加上67得来。所以总的数量就包括3个原来的乙和3个67〔67×(2+1)=201〕。
2、如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍,
理由同上,总的数量包括5+1=6个原来的乙和6个17(即17×(5+1)=102)
3、从1和2可看出,原来3个乙和原来6个乙只相差3个乙,而这三个乙正好相差201-102=99吨。可求出原来的乙是多少,99÷3=33吨。
4、再求原来的甲即可。
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1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲?
2.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车,但售货员只找给他2元钱,这是为什么?
3.小军说:“我昨天去钓鱼,钓了一条无尾鱼,两条无头的鱼,三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼?”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼?
4.6匹马拉着一架大车跑了6里,每匹马跑了多少里?6匹马一共跑了多少里?
5.一只绑在树干上的小狗,贪吃地上的一根骨头,但绳子不够长,差了5厘米。你能教小狗用什么办法抓着骨头呢?
6.王某从甲地去乙地,1分钟后,李某从乙地去甲地。当王某和李某在途中相遇时,哪一位离甲地较远一些?
7.时钟刚敲了13下,你现在应该怎么做?
8.在广阔的草地上,有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问,它要把草地上的草全部吃光,需要几年?
9.妈妈有7块糖,想平均分给三个孩子,但又不愿把余下的糖切开,妈妈怎么办好呢?
10.公园的路旁有一排树,每棵树之间相隔3米,请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米?
11.把8按下面方法分成两半,每半各是多少?算术法平均分是____,从中间横着分是____,从中间竖着分是____.
12.一个房子4个角,一个角有一只猫,每只猫前面有3只猫,请问房里共有几只猫?
13.一个房子4个角,一个角有一只猫,每只猫前面有4只猫,请问房里共有几只猫?
14.小军、小红、小平3个人下棋,总共下了3盘。问他们各下了几盘棋?(每盘棋是两个人下的)
15.小明和小华每人有一包糖,但是不知道每包里有几块。只知道小明给了小华8块后,小华又给了小明14块,这时两人包里的糖的块数正好同样多。同学们,你说原来谁的糖多?多几块?
答案:
1.20只,包括手指甲和脚指甲
2.因为他付给售货员40元,所以只找给他2元;
3.0条,因为他钓的鱼是不存在的;
4.6里,36里;
5.只要教小狗转过身子用后脚抓骨头,就行了。
6.他们相遇时,是在同一地方,所以两人离甲地同样远;
7.应该修理时钟;
8.它永远不会把草吃光,因为草会不断生长;
9.妈妈先吃一块,再分给每个孩子两块;
10.15米;
11.4,0,3.
12.4只;
13.5只;
14.2盘;
15.原来小华糖多;14-8=6块,因为多给了6块两人糖的块数正好同样多,所以原来小华比小明多12块。
2.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车,但售货员只找给他2元钱,这是为什么?
3.小军说:“我昨天去钓鱼,钓了一条无尾鱼,两条无头的鱼,三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼?”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼?
4.6匹马拉着一架大车跑了6里,每匹马跑了多少里?6匹马一共跑了多少里?
5.一只绑在树干上的小狗,贪吃地上的一根骨头,但绳子不够长,差了5厘米。你能教小狗用什么办法抓着骨头呢?
6.王某从甲地去乙地,1分钟后,李某从乙地去甲地。当王某和李某在途中相遇时,哪一位离甲地较远一些?
7.时钟刚敲了13下,你现在应该怎么做?
8.在广阔的草地上,有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问,它要把草地上的草全部吃光,需要几年?
9.妈妈有7块糖,想平均分给三个孩子,但又不愿把余下的糖切开,妈妈怎么办好呢?
10.公园的路旁有一排树,每棵树之间相隔3米,请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米?
11.把8按下面方法分成两半,每半各是多少?算术法平均分是____,从中间横着分是____,从中间竖着分是____.
12.一个房子4个角,一个角有一只猫,每只猫前面有3只猫,请问房里共有几只猫?
13.一个房子4个角,一个角有一只猫,每只猫前面有4只猫,请问房里共有几只猫?
14.小军、小红、小平3个人下棋,总共下了3盘。问他们各下了几盘棋?(每盘棋是两个人下的)
15.小明和小华每人有一包糖,但是不知道每包里有几块。只知道小明给了小华8块后,小华又给了小明14块,这时两人包里的糖的块数正好同样多。同学们,你说原来谁的糖多?多几块?
答案:
1.20只,包括手指甲和脚指甲
2.因为他付给售货员40元,所以只找给他2元;
3.0条,因为他钓的鱼是不存在的;
4.6里,36里;
5.只要教小狗转过身子用后脚抓骨头,就行了。
6.他们相遇时,是在同一地方,所以两人离甲地同样远;
7.应该修理时钟;
8.它永远不会把草吃光,因为草会不断生长;
9.妈妈先吃一块,再分给每个孩子两块;
10.15米;
11.4,0,3.
12.4只;
13.5只;
14.2盘;
15.原来小华糖多;14-8=6块,因为多给了6块两人糖的块数正好同样多,所以原来小华比小明多12块。
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