Question

帮我解解以下几题，跪求！要完整的解题过程。谢谢

1已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值
2已知2a-3x+1=0,3b-2x-16=0,且a小于、等于4， 4小于b,求x的取值范围。
3当n为正整数时，代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值是否能被6整除？理由？

Answer 1

(1) |x-y+1| ≥0, x^2+8x+16=(x+4)^2≥0
两者互为相反数，所以|x-y+1| ＝ x^2+8x+16=0
x-y+1=0, x+4=0, 所以x=-4, y=-3
x2+2xy+y2 = (x+y)^2 = (-7)^2 = 49

(2) 2a-3x+1=0,3b-2x-16=0
所以 x= (2a+1)/3 = (3b-16)/2
a≤4, 所以 x ≤ (2*4+1)/3=3
b>4, 所以 x > (3*4-16)/2 = -2
综合一下得到，-2<x≤3

(3)将代数式展开得到，
n(n+7)-(n-3)(n-2) = 12n-6 = 6(2n-1)
n为正整数，所以2n－1也为正整数，所以代数式能够被6整除，且所得商数为2n－1.