请说明为什么lim(x-->正无穷)(x+sinx)/x的极限是不定式的极限,为什么不能用洛必达法则。请说明不能的理
你的回答是:应该是上下除以x=1+sinx/xx-->正无穷则sinx/x-->0所以极限=1我还是不太明白可否具体一点谢谢...
你的回答是:
应该是上下除以x
=1+sinx/x
x-->正无穷则sinx/x-->0
所以极限=1
我还是不太明白 可否具体一点 谢谢 展开
应该是上下除以x
=1+sinx/x
x-->正无穷则sinx/x-->0
所以极限=1
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罗比塔法则应用的条件是:
lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大),
此时lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。
对你的问题,若对分子分母同时求导,得到lim(x-->正无穷)(1+cosx)/1,而这个极限是不存在的,所以不能用罗比塔法则。
lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大),
此时lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。
对你的问题,若对分子分母同时求导,得到lim(x-->正无穷)(1+cosx)/1,而这个极限是不存在的,所以不能用罗比塔法则。
参考资料: 高等数学-同济大学出版社(第五版)
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哪里不懂啊,具体说说
来自:求助得到的回答
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