sin²α+cos²α=1证明
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根据定义，取单位园上一点P（x,y)
sinA=y/r,cosA=x/r
(sinA)^2=y^2/r^2,(cosA)^2=x^2/r^2
(sinA)^2+(cosA)^2=y^2/r^2+x^2/r^2
=(y^2+x^2)/r^2
又因为r^2=y^2+x^2
所以(sinA)^2+(cosA)^2=1
sinA=y/r,cosA=x/r
(sinA)^2=y^2/r^2,(cosA)^2=x^2/r^2
(sinA)^2+(cosA)^2=y^2/r^2+x^2/r^2
=(y^2+x^2)/r^2
又因为r^2=y^2+x^2
所以(sinA)^2+(cosA)^2=1
追问
sin²α+cos²α=sina+2sinacosa+cosa???对么·
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按照定义来证明 设三角形ABC中角C为90°
sina=a/c cosa=b/c
sin2α+cos2α=a^2/c^2+b^2/c^2=1(勾股定理)
sina=a/c cosa=b/c
sin2α+cos2α=a^2/c^2+b^2/c^2=1(勾股定理)
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根据定义
sin a=y /r
cos a=x/r
r指终边上的点P(x,y) 到原点的距离.
所以sin a^2+cos a^2=1
sin a=y /r
cos a=x/r
r指终边上的点P(x,y) 到原点的距离.
所以sin a^2+cos a^2=1
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