Question

已知正切值,怎样求余弦值？ 急急急急急急急急急急急急急急急急急！要推导过程。

Answer 1

tanA=y/x, cosA=x/r,其中r^2=x^2+y^2
你画一个直角三角形，锐角A所对的直角边为y，另一直角边为x，斜边为r，根据定义就可以推出来 。可以任意设出x值，这样计算比较简单，因为求的是比值，所以不影响结果，简化了计算。

Answer 2

设正切值 tanx=a
则 sinx/cosx=a
即√(1-(cosx)^2=a cosx
平方得 1-(cosx)^2=a^2(cosx)^2
解得 (cosx)^2=1/(1+a^2)
所以 cosx=√1/(1+a^2)
即 cosx=√1/(1+(tanx)^2)

Answer 3

cos的平方=1-sin的平方
cos=sin/tan
带入求得，cos=根号下1除以1+tan的平方

Answer 4

tanx=a 即 sinx/cosx=a 所以 sinx=acosx
代入 sinx*sinx+cosx*cosx=1 就能得出cosx