如图所示,在四边形ABCD中,M是BC的中点,AM、BD互相平分于点O。求证：AM=DC 且 AM‖DC

如图所示,在四边形ABCD中,M是BC的中点,AM、BD互相平分于点O。求证：AM=DC且AM‖DC... 如图所示,在四边形ABCD中,M是BC的中点,AM、BD互相平分于点O。求证：AM=DC 且 AM‖DC 展开

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吃拿抓卡要
2011-04-20 · TA获得超过9.8万个赞

知道大有可为答主

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证明：AM、BD互相平分
所以四边形ABMD是平行四边形
AD‖BM且AD=BM
因为M是BC中点，所以CM=BM=AD
又，AD‖CM，所以四边形AMCD是平行四边形
因此AM‖CD且AM=CD

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闇辉
2011-04-20 · TA获得超过165个赞

知道答主

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证明因为M是BC的中点,AM、BD互相平分于点O
所以 OM是三角形BCD的中位线
所以OM=1/2DC 且OM‖DC
所以 AM=DC 且 AM‖DC 原题得证

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